地球も太陽も月も、宇宙にある天体は自分自身の軸のまわりを回っています。宇宙はほぼ真空状態なので、回転を邪魔するものがないから、何億年経っても止まらず回り続けます。ただし、地球は十万年で一秒ぐらい遅くなっているようで、潮汐の流れと海底との摩擦がブレーキになっているといわれています。
この辺りまでは、かなり確かな話なのですが、この先は「このような説があります・・・」程度しかわかっていません。
まず、地球などの星は、宇宙塵が回転しながら凝集してできたと考えられています。ゴミの浮いた水をぐるぐると棒でかき混ぜて渦を作ると、ゴミが渦の中心に集まってくるみたいなもの。
宇宙塵の粒はそれぞれが回っているので、これが集合した後もやはり同じ方向に回り続けます。(動き続けることについては、ふしぎしんぶん2000年4月号(vol. 1)や2001年4月号(vol. 12)の止まらないふしぎを参照)。だから、地球はできてくるときのまま、出来上っても回り続けているのです。
中心に太陽のような質量の大きな恒星が回転をしていると、その引力圏内、つまり太陽系にある惑星は、公転の方向と同じ方向の回転をするようになるものと考えられています。
実際、太陽系の惑星はみな同じ方向に回転しています。(冥王星だけは例外。自転の方向が、公転の方向と垂直。そのため、冥王星は外から太陽系のなかに迷いこんできた惑星ではないかと考えられています。)
こんなふうに、惑星は自転しています。さらに、太陽の回りを回転していますし、その太陽系も銀河の中で一周に２億年をかけて回転しています。島宇宙と言われる、銀河系外宇宙も回転していることが知られています。天体はなぜ回転しているか、明確な回答がない現在です。回転することにより物体が安定化するからかとも考えられています。